Operációkutatás és numerikus módszerek

  • A numerikus módszerek néhány fejezete Jeney András 2011 (html jegyzet)
    • Gyakorlati problémák megoldásának fázisai. Mátrixszámítási összefoglaló. A klasszikus hibaszámítás alapjai. A négy alapművelet eredményének hibabecslése. Egy- és többváltozós valós függvények elsőrendű hibabecslése. A lebegőpontos aritmetika modellje. A számábrázolás és az alapműveletek kerekítési hibájának becslése. Algoritmus a kerekítési hibák halmozódásának kompenzálására. A feladatérzékenység és a numerikus stabilitás. Direkt és inverz hibák. A kondíciószám. A kerekítési hibák, mint öröklött hibáknak való értelmezése. Lineáris egyenletrendszerek megoldásának néhány direkt módszere;; Gauss-elimináció, LU-módszer, Cholesky-módszer. Az elimináció alkalmazása determináns kiszámítására és mátrixinvertálásra. Iteratív módszerek lineáris egyenletrendszerekre;; a Jacobi- és a Seidel-iteráció. Elégséges feltételek a konvergenciára és hibabecslés. Lineáris egyenletrendszerek hibaanalízisei;; tételek és gyakorlati alkalmazásuk az érzékenységvizsgálat területéről. Utólagos hibabecslések. A közelítő megoldás iteratív javítása. Bevezető ismeretek a MATLAB matematikai szoftver alkalmazásába. Néhány algoritmus MATLAB programja. Kidolgozott példák és gyakorlásra ajánlott feladatok. Előadásvázlatok fóliákon.
    • Digitális Tankönyvtár
  • Bevezetés a numerikus matematikába Fazekas István (pdf jegyzet)
  • Hiperbolikus programozás Bajalinov Erik (pdf jegyzet)
  • Lineáris dinamikai rendszer négyzetes veszteséggel Arató Mátyás, Baran Sándor és Fazekas Gábor (pdf jegyzet)
  • Nemlineáris optimalizálás Dr. Házy Attila 2001-2004 (html jegyzet)
    • A jegyzetben a nemlineáris optimalizálással kapcsolatos legfontosabb részeket tekintjük át. Egy bevezetés után a következő fejezetben leírjuk a később felhasználásra kerülő definíciókat, tételeket, jelöléseket. Ezután az általános nemlineáris optimalizálási feladatok osztályozása és megoldási módszerei találhatóak különböző feltételek esetén. A negyedik fejezetben a legfontosabb egy és többváltozós minimumkereső eljárásokkal kapcsolatos eredményeket, algoritmusokat gyűjtöttük össze, és példákkal illusztráltuk a működésüket. A következő fejezetben az optimalizálás játékelméleti alkalmazásával ismerkedhetünk meg. A hatodik fejezetben az egészértékű programozási feladat megoldási módszereit (vágások, korlátozás és szétválasztás) gyűjtöttük össze. Végül az utolsó fejezetben betekintést nyújtunk a gráfokon történő optimalizálási feladatokba (minimális feszítőfa, legrövidebb utak keresése). A jegyzet egy 100 feladatot tartalmazó feladatgyűjteménnyel és irodalomjegyzékkel zárul.
    • Digitális Tankönyvtár
  • Neurális hálózatok Dr. Fazekas István 2013 (html jegyzet)
    • Ez a jegyzet a Debreceni Egyetemen informatikus és matematikus diákok számára tartott Neurális hálózatok tantárgyhoz készült. Lényegében az előadások anyagát tartalmazza, de a gyakorlatok jelentős részét is lefedi. A jegyzet által tartalmazott anyag az alábbi (fejezetenként haladva). A Rosenblatt-féle perceptron; a többrétegű perceptron (Multi Layer Perceptron, MLP); a radiális bázis függvények (Radial Basis Function, RBF); a tartó vektor gépek (Support Vector Machine, SVM). Az Appendix a matematikai hátteret, főleg az optimalizálási módszereket foglalja össze. Számos ábra és kidolgozott példa is segíti a megértést. A fejezetek végén több kitűzött feladat áll, amelyek megoldása, vagy megoldási útmutatója a jegyzet végén található.
    • pdf változat
  • Operációkutatás 1 2 Dr. Bajalinov Erik, Bekéné Rácz Anett 2010-2011 (html jegyzet)
    • Célunk, hogy a hallgatók megismerjék a legelterjedtebb operációkutatási algoritmusokat, szoftvereket, bepillantást nyerjenek azok való életbeli alkalmazásaiba és képesek legyenek önállóan különböző problémákra matematikai modellt felépíteni és megoldani. (I. kötet;; szimplex módszer, bázismegoldás, dualitás, érzékenységi analízis, szállítási feladat, egészértékű programozás, hiperbolikus programozás, solver, LinGo, II. kötet;; Modellezés egészértékű változókkal, Szakaszonként lineáris függvények modellezése, Ütemezési feladat, Leszabási és pakolási feladat, Többperiódusú pénzügyi tervezési feladat, Hálózati feladatok, Halmazlefedési feladat, Utazó ügynök feladat, Keverési feladat, Módosított szimplex módszer, Duális szimplex módszer, Többcélú lineáris programozás, Nemlineáris optimalizálás, Szeparábilis célfüggvény, Gradiens módszer)
    • Digitális Tankönyvtár 1
    • Digitális Tankönyvtár 2
  • Operációkutatás I. Glevitzky Béla (pdf jegyzet)
  • Operációkutatás II. Glevitzky Béla (pdf jegyzet)

Frissítés dátuma: 2017.12.17.